MATERIAS EJE BÁSICO
NOMBRE DE  LA MATERIA GEOGRAFÍA
EJE FORMATIVO Básico
REQUISITOS Bachillerato
CARÁCTER Obligatorio
VALOR EN CRÉDITOS 6 ( 3  teoría)

OBJETIVO GENERAL

Determinar el ámbito general en que se desarrolla la geografía y valorar la existencia de ésta en el contexto de su contribución al conocimiento de nuestro planeta y mejora de los problemas planteados en la sociedad.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

  • Determinar la importancia de la geografía en el estudio de la Tierra
  • Estudiar los alcances de los estudios geográficos en el contexto científico-social
  • Estudiar la forma y los movimientos de la Tierra y su incidencia en los problemas de la localización espacial.
  • Introducir al estudio del desarrollo sustentable

CONTENIDO SINTÉTICO

  1. Los conceptos básicos y el “lenguaje geográfico”: espacio geográfico, localización, sitio, situación, distribución espacial, escala, región.
  2. El método geográfico y el lugar de la geografía entre las ciencias.
  3. El alcance de la Geografía: Geografía Política. Geografía Económica. Geografía Humana, Geografía de la Población. Biogeografía
  4. La Tierra como integrante del sistema solar y del universo.
  5. La forma de la Tierra: Evolución en el tiempo de la concepción de la forma terrestre. El concepto de esfericidad y primeros cálculos de su tamaño. Esferoide, elipsoide y geoide. Consecuencias geográficas de la forma terrestre.
  6. Los movimientos de la Tierra: Movimientos principales. La rotación y sus consecuencias geográficas. La traslación y sus consecuencias geográficas. Movimientos secundarios
  7. La localización en el globo terráqueo: La forma y movimientos terrestres y su relación con los problemas de localización y generación de sistemas de localización espacial. Características de las coordenadas geográficas
  8. Geografía económica y social. Desarrollo sustentable: Conceptos básicos, evolución y visión actual del Medio Ambiente y Desarrollo Sustentable. Herramientas metodológicas de desarrollo sustentable. Indicadores territoriales de sustentabilidad

MODALIDAD DE ENSEÑANZA

Temas teóricos por el maestro en aula. Tareas sobre temas específicos incorporando los recursos tecnológicos en la actividad cotidiana de los alumnos y el desarrollo de actividades fuera del aula. Presentaciones por los alumnos en temas específicos. Práctica de campo

MODALIDADES DE EVALUACIÓN

Examen teórico 70%. Reporte de práctica 10%. Tareas y presentaciones 20%

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

  • Córdova, C. y S. Levi. 1999. Cómo acercarse a la geografía. México: CONACULTA/Fondo Editorial Querétaro/NORIEGA Editores, pp. 11-30, 45-61.
  • Rodríguez Lestegás, F. 2000. “Viejas y nuevas geografías, viejas y nuevas propuestas didácticas. El fin de los exclusivismos”. Boletín de la Asociación de Geógrafos Españoles, 29: 93-108.
  • Rogers, A. 2001. “A Chronology of Geography 1859-1995”. Human Geography. An Essential Anthology. J. Agnew, D. Livingstone y A. Rogers, eds. Oxford: Blackwell, pp. 686-695.
  • Phlipponneau, M. 1999. Geografía aplicada. Barcelona: Ariel Geografía, cap. 6, pp. 133-153.
  • Wright, J. K. 2001. “A Plea for the History of Geography”. Human Geography. An Essential Anthology. J. Agnew, D. Livingstone y A. Rogers, eds. Oxford: Blackwell, pp. 25-36.
  • De Blij, H.J., 2011, Gegraphy: Realms, Regions and Concepts (15th Ed.): Wiley, 672 p.
  • Harmon, K., 2003, You Are Here: Personal Geographies and Other Maps of the Imagination: Princeton Architectural Press, 192 p.
  • Lisle, R.J., Brabham, P. and Barnes, J.W., 2011, Basic Geological Map (5th ed.): Wiley, 230 p.
  • Kimerling, A.J., Buckley, A.R., Muehrcke, P.C. and Muehrcke, J.O., 2011, Map Use: Reading, Analysis, Interpretation, Seventh Edition (7th ed.): Esri Press Academic, 620 p.
  • McNally, R., 2009, Goode’s World Atlas (22nd Ed.): Prentice Hall, 3711 p.
  • Rubenstein, J.M., 2013, The cultural landscape: An introduction to human geography (11th Ed.): Prentice Hall, 576 p.
  • Strahler, A.H. and Merali, Z., 2008, Visualizing Physical Geography (VISUALIZING SERIES): Wiley, 624 p.
  • Spencer, E.W., 2006. Geologic maps a practical guide to the preparation and interpretation of geologic maps (2nd Ed.): Waveland Pr Inc., 145 p.

PERFIL ACADÉMICO DEL RESPONSABLE

Geólogo o egresado de una carrera afín con conocimiento en las diferentes ramas de la geografía.

 

NOMBRE DE  LA MATERIA INTRODUCCIÓN A LA GEOLOGÍA
EJE FORMATIVO Básico
REQUISITOS Bachillerato
CARÁCTER Obligatorio
VALOR EN CRÉDITOS 6 ( 3  teoría)

OBJETIVO GENERAL

Comprender el papel que juega el geólogo en el estudio de las ciencias de la Tierra y su relación con el contexto social y ambiental.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

  • Estudiar la historia de la geología
  • Conocer la interrelación entre la geología y las demás ciencias de la tierra
  • Conocer las diferentes escalas de espacio y tiempo de los procesos geológicos
  • Determinar la relación de la geología con el medio ambiente y la sociedad

CONTENIDO SINTÉTICO

  1. Las ciencias de la Tierra: Ciencias interrelacionadas con el estudio de la Tierra.
  2. La geología en el contexto de la ciencia actual: Historia de la Geología y su relación a las otras ciencias de la Tierra. La aplicación del método deductivo en geología. El actualismo y el catastrofismo actualista.
  3. Los procesos geológicos: Conceptos fundamentales. escalas y ejemplos de procesos microscópicos, locales, regionales y globales. El registro geológico y su interpretación.
  4. El tiempo geológico: El concepto de edad en Geología. La tabla del tiempo geológico. Procesos instantáneos y procesos graduales. Lo discontinuo de la historia de la Tierra. Ejemplo de procesos temporales en geología.
  5. Geología y medio ambiente: cambios ambientales en la historia de la Tierra. Función protectora y reguladora de la atmósfera. Recursos hídricos: uso, gestión y contaminación. El geólogo y el dilema prospección-conservación. Peligros naturales
  6. Geología y la Sociedad: La geología como profesión: campos de actuación y relación con otras profesiones. Geología aplicada y geología ambiental. El geólogo como investigador de frontera en las Ciencias de la Tierra.

MODALIDAD DE ENSEÑANZA

Temas teóricos por el maestro en aula. Tareas sobre temas específicos, incorporando los recursos tecnológicos en la actividad cotidiana de los alumnos y el desarrollo de actividades fuera del aula. Presentaciones por los alumnos en temas específicos. Prácticas de campo

MODALIDADES DE EVALUACIÓN

Examen teórico 70%. Reporte de práctica 10%. Tareas y presentaciones 20%

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

  • AGI/NAGT American Geological Institute, Busch, R.M., 2008, Laboratory Manual in Physical Geology (8th Ed.): Prentice Hall, 336 p.
  • Neuendorf, K.K., Melh, J.P. and Jackson, J.A., 2005. Glossary of Geology (5th Ed.): American Geological Institute, 800 p.

PERFIL ACADÉMICO DEL RESPONSABLE

Geólogo o egresado de una carrera afín con experiencia en la divulgación de la ciencias

 

NOMBRE DE  LA MATERIA SISTEMAS TERRESTRES
EJE FORMATIVO Básico
REQUISITOS Introducción a la Geología
CARÁCTER Obligatorio
VALOR EN CRÉDITOS 6 ( 2 teoría – 2 laboratorio)

OBJETIVO GENERAL

Estudiar los diferentes sistemas terrestres que constituyen nuestro planeta y comprender la interrelación que guardan éstos en el desarrollo de los procesos geológicos.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

  • Conocer la clasificación de los diferentes sistemas terrestres
  • Determinar la relación entre los diferentes sistemas terrestres y la geología
  • Conocer la influencia de los seres humanos en los sistemas terrestres

CONTENIDO SINTÉTICO

  1. Introducción: Caracterización de sistema. Clasificación de los sistemas terrestres. Elementos de estudio de los sistemas terrestres.
  2. La Atmósfera: Diferentes capas de la atmósfera. Composición química. El sistema de circulación atmosférica. Transferencia de energía en la atmósfera. Fuerzas que actúan sobre los vientos y sus patrones. Los efectos del calentamiento y enfriamiento de la atmósfera. Masas de aire y el clima. Microclima. Evidencias de cambio climático. Glaciaciones.
  3. La Hidrosfera: Características generales. El ciclo del agua. Aguas superficiales. Aguas subterráneas. Distribución de los océanos. Circulación, composición y estructura de las aguas oceánicas. Zonas de convergencia intertropical. El Niño.  
  4. La Litosfera: Diferentes capas del interior de la Tierra. Minerales formadores de rocas. El ciclo de las rocas. Tipos de corteza.
  5. La Biosfera: Los conceptos de ecosistema y nicho ecológico. Clasificación de la Biota. Ecosistemas y su dinámica. Ciclos bioquímicos (Carbón, Oxigeno, Nitrógeno, Fósforo). Ecosistemas terrestres. Ecosistemas acuáticos. Definición y relaciones de diversidad y estabilidad. Biodiversidad a través de la historia de la Tierra. Extinción.
  6. Impacto del hombre en los sistemas terrestres: Ecosistemas domésticos (pesticidas, Fertilizantes). El Efecto invernadero. La destrucción de la capa de ozono. El Calentamiento global.

MODALIDAD DE ENSEÑANZA

Temas teóricos por el maestro en aula. Tareas sobre temas específicos, incorporando los recursos tecnológicos en la actividad cotidiana de los alumnos y el desarrollo de actividades fuera del aula.  Presentaciones por los alumnos en temas específicos. Práctica de campo

MODLIDADES DE EVALUACIÓN

Examen teórico 70%. Reporte de práctica 10%. Tareas y presentaciones 20%

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

  • Kump, L.R., Kasting, J.F., and Crane, R.G., 1999. The Earth System, Prentice-Hall, Inc., New Jersey, 351pp.
  • Kump, L.E., Kasting, J.F., and Crane, R.G. 2009. The Earth System (3rd Ed.): Prentice Hall, 432 p.
  • Marshall, J. and Plumb, R.A., 2007, Atmosphere, Ocean and Climate Dynamics: An Introductory Text (International Geophysics Series) : Academic Press, 344
  • Patwardhan, A.M., 2012. The Dynamic Earth System: PHI Learning, 544 p.
  • Ellias, S. (ed.) 2006. Encyclopedia of Quaternary science (set 4 volumes): Elsevier Science, 3576 p.
  • Stanley, S.M., 2004, Earth system history (2nd. Ed.): W.H. Freeman, 608 p.
  • Stüwe, K., 2007, Geodynamics of the lithosphere an introduction (2nd Ed.): Springer, 493 p.
  • Trujillo, A.P. and Thurman, H.V., 2007. Essentials of oceanography (9th Ed.): Prentice Hall, 576 p.

PERFIL ACADÉMICO DEL RESPONSABLE

Geólogo o egresado de una carrera afín con experiencia en el estudio de los sistemas terrestres

 

NOMBRE DE  LA MATERIA GEODINÁMICA INTERNA
EJE FORMATIVO Profesional
REQUISITOS Introducción a la Geología
CARÁCTER Obligatorio
VALOR EN CRÉDITOS 6 (2 teoría – 2 laboratorio)

OBJETIVO GENERAL

Estudiar las leyes de la Física relacionadas con la Tierra y revisará sus aplicaciones en Geología a través de la Teoría de la Tectónica de Placas.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

  • Estudiar las características de los campos geofísicos de la Tierra
  • Entender la teoría  de la Tectónica de Placas
  • Relacionar los eventos tectónicos a los diferentes campos geofísicos de la Tierra

CONTENIDO SINTÉTICO

  1. Introducción: Campos geofísicos naturales: carácter asimétrico y significado, conceptos fundamentales.
  2. Campo gravitatorio de la Tierra: Principios: geoide y esferoide. Teoría gravitacional. Análisis del campo gravitatorio terrestre. Distribución de densidades en el interior de la Tierra. Isostasia. El principio del gravímetro.
  3. Geomagnetismo: Teorías del origen del campo geomagnético. Inclinación, declinación y magnitud del campo. Medición del campo magnético. Imantación remanente de las rocas. Paleomagnetismo y anomalías magnéticas del fondo oceánico. Determinación de los polos paleomagnéticos en la Tierra. El principio del magnetómetro.
  4. Geotermia: Fundamentos del flujo de calor en la Tierra: gradiente adiabático, flujo de calor, conductividad térmica. Métodos para conocer la distribución de calor en el interior de la Tierra. Fuentes de calor terrestre: rotación, diferenciación de materiales de la Tierra, desintegración de elementos radiactivos. Transferencia de calor por convección térmica.
  5. Ondas sísmicas: Velocidades y propagación de ondas P y S. Distribución de velocidades en el interior de la Tierra. Ondas superficiales. Aplicación de las ondas superficiales en el estudio de la Tierra. Sismos: parámetros fundamentales, localización. El principio del sismógrafo.
  6. Tectónica de Placas: La Deriva Continental. Desarrollo de la Teoría. Movimiento absoluto y relativo de las placas. Límites divergentes y márgenes pasivos. Zonas de distensión continental. Límites convergentes y márgenes activos. Límites transformantes.

MODALIDAD DE ENSEÑANZA

Temas teóricos por el maestro en aula. Tareas sobre temas específicos, incorporando los recursos tecnológicos en la actividad cotidiana de los alumnos y el desarrollo de actividades fuera del aula.  Presentaciones por los alumnos en temas específicos con la utilización de libros, artículos y referencias WEB. Prácticas de laboratorio sobre los diferentes campos geofísicos de la Tierra.

MODALIDAD DE EVALUACIÓN

Examen teórico 60%. Reporte de prácticas de laboratorio 20%. Tareas y presentaciones 20%

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

  • Fowler, C.M., 2004, The Solid Earth: An Introduction to Global Geophysics (2nd ed.): Cambridge University Press, 700 p.
  • Kearey, P., Klepeis, K.A., and Vine, F.J., 2009, Global Tectonics (3rded.): Wiley-Blackwell, 496 p.
  • Mussett, A.E., Khan, M.A. and Button, S., 2000, Looking into the Earth: An Introduction to Geological Geophysics: Cambridge University Press, 492 p.
  • Stacey, F.D. and Davis, P.M., 2008, Physics of the Earth (4th ed.):  Cambridge University Press, 544 p.
  • Kearev, P., Kelpeis, K. and Vine, F.J., 2008. Global Tectonics (3rd Ed.): Blackwell Publ., 482 p.
  • Stüwe, K., 2007, Geodynamics of the lithosphere an introduction (2nd Ed.): Springer, 493 p.

PERFIL ACADÉMICO DEL RESPONSABLE

Geólogo o egresado de una carrera afín con dominio de la Teoría de la Tectónica de Placas.

 

NOMBRE DE  LA MATERIA GEOQUÍMICA I
EJE FORMATIVO Básico
REQUISITOS Fundamentos de Química
CARÁCTER Obligatorio
VALOR EN CRÉDITOS 8 (3  teoría – 2 Laboratorio)

OBJETIVO GENERAL

El estudiante conocerá los principales conceptos de la termodinámica entenderá el equilibrio químico en sistemas minerales. Será capaz de entender ejemplos y aplicaciones a la geología

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

  • Estudiar los principios de la termodinámica y su relación a los procesos geológicos
  • Estudiar las relaciones químicas que intervienen en la formación de minerales
  • Estudiar los diagramas de fases y su importancia en la cristalización de minerales

CONTENIDO SINTÉTICO

  1. Conceptos generales. Introducción sistemas y variables termodinámicas. Concepto de temperaturas. Transformaciones termodinámicas. Ecuación de estado del gas ideal.
  2. Primer principio de la termodinámica energía interna. Intercambio de energía: trabajo y calor: enunciado del primer principio. Entalpías capacidades calóricas. Aplicación a gases ideales 
  3. Segundo principio de la termodinámica. Evolución de los procesos naturales. Enunciando del segundo principio: concepto de entropía. Reversibilidad y equilibrio. Energía libre: potenciales termodinámicos.
  4. Tercer principio de la termodinámica. Propiedades en el cero absoluto de temperaturas
  5. Termoquímica. Entalpías y reacción. Entalpías de formación de combustión. Ley de hess entalpías de disolución. Calorimetría. Variación de la entropía en una reacción química energía libre de reacción.
  6. Potencial químico. Sistemas abiertos. La masa como variable termodinámica. Definición de potencial químico. Ecuación en gibb-dühem. Condiciones generales de equilibrio. Propiedades molares parciales.
  7. Gases y mezclas gaseosas. Ecuaciones de estados de los gases reales. Punto crítico. Principios de los estados correspondientes fugacidad. Coeficiente de  joule – thomson mezclas gaseosas: comportamiento ideal y real
  8. Cambios de fases. Estados condensados de la materia. Transmisiones de  primer orden: diagramas de fases. Ecuación Clapeyron. Regla de las fases. Transiciones de orden superior.
  9. Termodinámica de disolución I. Conceptos generales disoluciones ideales. Leyes de Raoult y de Herry. Disolución diluida ideal. Propiedades coligativas de: descenso crioscópico y presión osmótica
  10. Termodinámica de disoluciones II. Disoluciones reales. Actividades y coeficientes de actividad funciones de mezcla. Variación de la actividad como temperatura y la presión. Disoluciones de electrolitos y coeficiente de actividad iónicos medio. Fuerza iónica
  11. Equilibrio químico reacciones reversibles. Constante de equilibrio principio de Le chatelier equilibrios heterogéneos. Equilibrios iónicos en disolución: productos de solubilidad, ácido – base y redox
  12. Equilibrio de fases en sistemas minerales. Equilibrios en fases condensadas equilibrio líquido – líquido. Equilibrio sólido – sólido. Sistemas ternarios. Ejemplos y aplicaciones a la geología.
  13. Equilibrio químico en sistemas minerales. Diagramas de actividades acuosas diagrama de actividad mineral. Oxidación – reducción en sistemas minerales diagramas potenciales – Ph equilibrios redox a altas temperaturas.

MODALIDAD DE ENSEÑANZA

Temas teóricos por el maestro en aula. Tareas sobre temas específicos, incorporando los recursos tecnológicos en la actividad cotidiana de los alumnos y el desarrollo de actividades fuera del aula.  Presentaciones por los alumnos en temas específicos. Práctica de laboratorio

MODLIDADES DE EVALUACIÓN

Examen teórico 60%. Reporte de prácticas de laboratorio 30%. Tareas y presentaciones 20%

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

  • Klotz, J. M. & Rosenberg R. M. 1981 Termodinámica Química teoría y métodos básicos AC Madrid. 485 pp
  • Levine I. N. 1996 Fisicoquímica 4 ed. Mc Graw Hill Madrid 2 Vols.
  • Nordstrom D. K. and Muñoz J. L. 1994 Geochemical thermodynamic  2ed. Blackwell Scientific Publications. Boston 493 pp.
  • Smith E. B. 1990 Basic Chemical Thermodynamics of chemical  systems Cambridge Universiry Press. Cabrige
  • Albaréde, F., 2009, Geochemistry: An Introduction (2nd Ed.): Cambridge University Press, 355 p.
  • Chang, R., 2010, Fisicoquímica: McGraw Hill, 500 p.
  • Levine, I.N., 2010, Fisicoquímica (2 vols.)(5ta Ed..): McGraw Hill, 732 p.
  • Gasparik, T., 2003, Phase diagrams for geoscientists an atlas of the earth's interior: Springer, 436 p.
  • Hoefs, J., 2009, Stable Isotope Geochemistry (6th Ed.): Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K, 296 p
  • Turekian, K.K. and Holand, H.D. Treatise on geochemistry Ten Volume Set: Elsevier Science, 7800 p.
  • Zou, H., 2007. Quantitative Geochemistry: World Scientific Pub Co, 287 p.

PERFIL ACADÉMICO DEL RESPONSABLE

Ingeniero Químico o egresado de carrera afín con experiencia en petrología endógena y fisicoquímica

 

NOMBRE DE  LA MATERIA GEOQUÍMICA II
EJE FORMATIVO Básico
REQUISITOS Geoquímica I
CARÁCTER Obligatorio
VALOR EN CRÉDITOS 8 ( 3  teoría – 2 Laboratorio)

OBJETIVO GENERAL

El alumno conocerá las leyes que rigen la distribución  de los efectos químicos en la corteza terrestre. Mejorará las técnicas de exploración aplicando los principios de la geoquímica.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

  • Estudiar la historia geoquímica de la Tierra
  • Determinar las características geoquímicas de la hidrósfera y la atmósfera
  • Estudiar los principios de la geoquímica isotópica
  • Estudiar los diferentes ciclos geoquímicos que se tienen en la Tierra.

CONTENIDO SINTÉTICO

  1. Abundancia cósmica de los elementos. Fuentes de datos de las abundancias cósmica de los elementos. Reacciones nucleares.
  2. Meteoritos. Caracteres generales de los meteoritos y fenómenos que acompañan su caída. Clasificaciones rasgos estructurales y químicos. Sideritos. Meteoritos silicatados: Condritas y Acondritas. Siderolitos. Condritas carbonáceas. Modelo condrítico de la tierra.
  3. Distribución y comportamientos de los elementos en materiales y procesos geológicos. Historia geoquímica de la tierra. Composición química de la tierra primitiva. Modelo condrítico de la tierra. Procesos de desgasificación y diferenciación geoquímica primaria de la tierra. Carácter geoquímico primario de los elementos.
  4. Geoquímica de las distintas geosferas de la tierra. Núcleo hipótesis sobre los caracteres geoquímicos el núcleo. El manto terrestre: modelos piroliticos el manto. Efectos de las altas. P y T sobre los materiales silicatados. Corteza: Geoquímica de la corteza  oceánica y de la corteza continental inferior. Composición media de la corteza continental superior.
  5. Geoquímica de la hidrosfera. Origen y evolución de la hidrosfera. Caracteres físicos y químicos de las aguas marinas y continentales. Diagramas salinidad – temperatura. Tiempo de residencia y balance de masas. Elementos añadidos en procesos magmáticos. Intercambio de CO2
  6. Geoquímica de la atmósfera. Origen y evolución de la atmósfera. Atmósfera condensada o segregada. Caracteres físicos y químicos de la atmósfera, comportamientos del CO2,  O2 y otros gases. Vida media de un componente.
  7. Geoquímica isotópica. Isótopos ligeros. Fraccionamiento isotópico. Causas que lo producen. Mecanismo del fraccionamiento. Modo de expresarlo Algunas aplicaciones a problemas geológicos.
  8. Geoquímica isotópica radiogenéticos. Ley fundamental de la radioactividad y su aplicación a la geocronología Radiometría Método del Rb/Sr, Sm/Nd, U-Th-Pb y K-Ar. Aplicaciones a estos métodos al cálculo de la edad de la tierra y a la datación de procesos de cristalización y metamorfismo.
  9. Algunos elementos importantes desde el punto de vista geológico.
  10. Ciclos geoquímicos tipos de ciclos geoquímicos: ciclos mayores y menores. Puntos nodales. Ciclos geoquímicos materiales en los ecosistemas

MODALIDAD DE ENSEÑANZA

Temas teóricos por el maestro en aula. Tareas sobre temas específicos, incorporando los recursos tecnológicos en la actividad cotidiana de los alumnos y el desarrollo de actividades fuera del aula.  Presentaciones por los alumnos en temas específicos. Práctica de campo

MODALIDADES DE EVALUACIÓN

Examen teórico 70%. Reporte de práctica 10%. Tareas y presentaciones 20%

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

  • Albaréde, F., 2009, Geochemistry: An Introduction (2nd Ed.): Cambridge University Press, 355 p.
  • Allégre, C.J., Sutcliffe, C. 2008, Isotope Geology: Cambridge University Press, 512 p.
  • Anderson, G.M. 2005. Thermodynamics of Natural Systems (2nd Ed.): Cambridge University Press.
  • Aydinalp, C. (editor), 2012.  An introduction to the study of mineralogy: Published by InTech.
  • Baskaran, M. (Editor), 2011. Advances in Isotope Geochemistry:: Springer Heidelberg Dordrecht
  • Bauer, A. 2014. Geochemistry at the Earth's Surface: Movement of Chemical Elements. Springer;
  • Bernet, M. and Spiegel, C., 2004. Detrital thermochronology provenance analysis, exhumation, and landscape evolution of mountain belts: GSA, Special Paper 378, 126 p.
  • Demange, M. 2012. Mineralogy for Petrologists: Optics, Chemistry and Occurrences of Rock-Forming Minerals: CRC Press Taylor & Francis Group.
  • Fegley, B. and Osborne, R. 2013.  Practical Chemical Thermodynamics for Geoscientists: Elsevier, Academic Press.
  • Frost, B.R. and Frost, C.D. 2014.  Essentials of Igneous and Metamorphic Petrology: Cambridge University Press.
  • Gill, R. 2010. Igneous Rocks and Processes A Practical Guide: Blackwell Publishing & John Wiley & Sons.
  • Gupta, A.C. and Dasgupt, S. 2009. Physics and Chemistry of the Earth´s Interior: Indian National Science Academy A Platinum Jubilee Special Issue.
  • Haldar, S.K. 2013.  Mineral Exploration Principles and Applications: Elsevier
  • Haldar, S.K. and Isljar, J. 2014. Introduction to mineralogy and petrology. Elsevier
  • Harmon, R and Parker, A. 2011. Frontiers in Geochemistry: Contribution of Geochemistry to the Study of the Earth
  • Henderson P. 1982 Inorganic Geochemistry. Pergamon Press Oxford 353 p.
  • Hoefs, J., 2009, Stable Isotope Geochemistry (6th Ed.): Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K, 296 p
  • Leeder, M. and Pérez, M. 2006.  Physical Processes in Earth and Environmental Sciences: Blackwell Publishing Ltd
  • Li, Y. 2000. A Compendium of Geochemistry: Princeton University Press.
  • Marjoribanks, R. 2010. Geological Methods in Mineral Exploration and Mining (2nd Ed.): Springer.
  • Mason, B. and Moor, C. B. 1982 Principles of Geochemistry John Willey & Sons. New York. 344 p.
  • McSween, H., Richardson, S.M. and Uhle, M. 2004. Geochemistry: Pathways and Processes (2nd Ed.): Columbia University Press.
  • Misra, K.C. 2012. Introduction to Geochemistry: Principles and Applications: Wiley-Blackwell
  • Richardson, S. M. and McSween, H. Y. Jr. 1989 Geochemistry pathways and processes. Prentice Hall New Jersy 488 p.
  • Rollinson H. 1993 Using geochemical data evaluation presentation interpretation Logman Scientific & Techinical Hrlov Essex England 352 p.
  • Sen, G. 2014.  Petrology Principles and Practice. Springer Heidelberg
  • Sharp, Z. 2006. Principles of Stable Isotope Geochemistry: Prentice Hall
  • Shikazono, N. 2009. Introduction to Earth and Planetary System Science: Springer.
  • Shikazono, N. 2014. Environmental and Resources Geochemistry of Earth System: Mass Transfer Mechanism, Geochemical Cycle and the Influence of Human Activity: Springer.
  • Tolstikhin, I. 2008. The Evolution of Matter: From the Big Bang to the Present Day: Cambridge University Press.
  • Turekian, K.K. and Holand, H.D. Treatise on geochemistry Ten Volume Set: Elsevier Science, 7800 p.
  • Walther, J.V. 2008. Essentials Of Geochemistry (2nd Ed.): Jones & Bartlett Learning.
  • White, W.M. 2013. Geochemistry; Wiley-Blackwell.
  • Zou, H., 2007. Quantitative Geochemistry: World Scientific Pub Co, 287 p. 

PERFIL ACADÉMICO DEL RESPONSABLE

Geólogo o egresado de una carrera afín con experiencia en geoquímica y termodinámica

 

NOMBRE DE  LA MATERIA ÁLGEBRA
EJE FORMATIVO Básico
REQUISITOS Bachillerato
CARÁCTER Obligatorio
VALOR EN CRÉDITOS 8 (3 teoría – 2 taller)

OBJETIVO GENERAL

Plantear y estudiar los problemas básicos del  álgebra lineal, establecer métodos y algoritmos para su solución. Utilizar las herramientas conceptuales y procedimientos del álgebra lineal para la modelación y resolución de problemas.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

  • Introducir el sistema de los  números complejos, resolver  ecuaciones de segundo y tercer grado, estudiar los  resultados básicos de la teoría de polinomios.
  • Introducir  los conceptos básicos del álgebra lineal
  • Aplicar la teoría de los sistemas de ecuaciones lineales como modelo en la resolución de problemas.
  • Establecer la conexión entre la teoría de matrices y la de transformaciones lineales.
  • Introducir los conceptos de valor y vector propio.

CONTENIDO SINTÉTICO

  1. Números complejos: Representación gráfica de los números reales y complejos. Operaciones. Potencias. Raíces.
  2. Resolución algebraica de ecuaciones de segundo y tercer grado: Polinomios de grado n en una variable. Raíces reales. Raíces complejas. Derivada de un polinommio y multiplicidad de raíces. Construcción de un polinomio de grado n a partir de sus raíces. Representación gráfica de un polinomio y sus raíces reales. Raíces simples. Raíces múltiple. Representación gráfica de las raíces complejas de un polinomio. Teorema Fundamental del Álgebra. Regla de Descartes para la separación de raíces. Método de bisección para aproximar raíces.
  3. Conceptos básicos del Álgebra Lineal: Combinación lineal. Dependencia e independencia lineal. Generación. Base y Dimensión
  4. Sistemas de ecuaciones lineales: Representación matricial. Método de Gauss-Jordán. Sistemas consistentes e inconsistentes
  5. Matrices y operaciones: Suma y multiplicación de matrices. Tipos de matrices. Determinantes. Inversa de una matriz.
  6. Transformaciones lineales: Definición y ejemplos. Transformaciones lineales y matrices. Núcleo e imagen de un  transformación lineal
  7. Valores y vectores propios

MODALIDAD DE ENSEÑANZA

El profesor empleará dinámicas que promuevan el trabajo. Promoverá la participación activa de los estudiantes poniendo especial atención al desarrollo de habilidades de carácter general, como aquellas relacionadas con la resolución de problemas, así como especificas relacionadas con los métodos del álgebra lineal. Incorporará los recursos tecnológicos en la actividad cotidiana de los alumnos

MODALIDADES DE EVALUACIÓN

El profesor evaluará por separado cada una de las unidades del curso, tomando en cuenta los siguientes criterios: La evaluación de cada una de las unidades (se sugiere que no solamente se tome en cuenta el resultado final sino que se tome en cuenta  también el procedimiento que el alumno ha seguido para obtener ese resultado), las prácticas de laboratorio (elaboradas por equipo), tareas y la participación en clase del estudiante.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

  • Bernard Kolman (1999). Álgebra Lineal con Aplicaciones y MATLAB. Pearson Educación de México
  • David C. Lay (2001) Álgebra Lineal y sus Aplicaciones 2ª Edición. Pearson Educación de México
  • Fernando Hitt (2002). Álgebra Lineal. Pearson Educación de México.
  • George Nakos y David Joyner. (1999). Algebra Lineal con Aplicaciones. International Thomson Editores.
  • Howard Anton. (2003) Introducción al Álgebra Lineal 3ª Edición. Limusa Wiley.
  • José L. Soto (2002). Números Complejos: una presentación gráfica. Material didáctico No. 1.  Departamento de Matemáticas. Universidad de Sonora.
  • José L. Soto (2003). Polinomios y raíces: una presentación gráfica. Material didáctico No. 1.  Departamento de Matemáticas. Universidad de Sonora.

PERFIL ACADÉMICO DEL RESPONSABLE

El Departamento de Matemáticas, buscará el perfil más  adecuado del maestro para impartir esta asignatura. Se recomienda que el profesor posea las siguientes características:

  • Cuente con una formación matemática sólida en álgebra lineal y materias relacionadas con ella.
  • Esté familiarizado con las aplicaciones del álgebra lineal en la resolución de problemas técnicos y científicos.
  • Tenga disposición para incorporar el empleo de recursos de computo en la enseñanza de este curso

 

NOMBRE DE  LA MATERIA GEOMETRÍA ANALÍTICA  Y DESCRIPTIVA
EJE FORMATIVO Básico
REQUISITOS Bachillerato
CARÁCTER Obligatorio
VALOR EN CRÉDITOS 8 (3 teoría – 2  taller)

OBJETIVO GENERAL 

Que el alumno desarrolle las habilidades y adquiera  los conocimientos fundamentales que le permitan relacionar  objetos y métodos algebraicos o analíticos con objetos y métodos geométricos, de tal manera  que sea capaz de representar, resolver e interpretar analíticamente problemas geométricos, y viceversa; a la vez que desarrolle, y consolide habilidades de visualización espacial.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

  • Promover en el estudiante la adquisición de habilidades en los procesos de describir gráficamente los cuerpos geométricos más comunes,  así como  sus proyecciones, intersecciones, etc.
  • Describir analíticamente los lugares geométricos del  plano y del espacio.
  • Describir gráficamente las expresiones analíticas  más comunes de dos y tres variables.
  • Incorporar en el estudio de las propiedades geométricas por métodos analíticos diferentes sistemas de coordenadas: Polares y cilíndricas.

CONTENIDO SINTÉTICO

  1. Intersecciones de un cuerpo o una superficie con un Plano: Generación de poliedros semiregulares mediante cortes planos a poliedros regulares y a otros semiregulares. Proyecciones centrales (Concepto de cono como proyección central). Intersecciones de un plano con una superficie cónica (cónicas). Intersecciones de un plano con un cilindro circular recto. Definición  Sintética (sin coordenadas) de las cónicas como lugar geométrico (Se sugiere uso de prototipos Didácticos)
  2. Estudio de las Cónicas: Con coordenadas cartesianas. Con coordenadas polares. Con ecuaciones paramétricas
  3. Estudio de la Recta en el Plano: Ecuación de la recta con coordenadas cartesianas. Ecuación paramétrica de la recta. Distancia de un punto a una recta.
  4. Proyecciones y Sistemas Coordenados en el Espacio: Proyecciones paralelas (Concepto general de cilindro). Sistemas de coordenadas en: Proyecciones ortogonales en . Coordenadas cartesianas en .  Coordenadas Cilíndricas. Coordenadas Esféricas
  5. Vectores en : Suma de vectores y producto de un vector por un escalar. Producto interior y propiedades: Ángulo entre vectores. Proyecciones de un vector sobre otro vector. Producto cruz o producto vectorial
  6. La Recta y el Plano en el Espacio: Proyección ortogonal de una recta sobre un plano. Ángulos, cosenos y números directores de rectas en el espacio. Ángulo formado por dos rectas y dos planos en el espacio. Ecuación de la recta en el espacio. Formas de las ecuaciones de la recta: biplanar, paramétrica y simétrica. Ecuación paramétrica de la recta. Ecuación del plano (Uso de proyecciones ortogonales). Formas de la ecuación del plano: general, simétrica, normal. Intersecciones de rectas con rectas y con planos; así como de planos con planos. Distancias a rectas y planos: de un punto a  un plano, entre dos planos, de una recta a un plano, entre dos rectas, de un punto a una recta.
  7. Curvas y Superficies en el Espacio: Intersecciones de planos con esferas y cilindros. Proyecciones geográficas (Proyección estereográfica. Proyecciones Cilíndricas (Mercator)). Hélices cilíndricas y cónicas (ecuaciones paramétricas). Ecuaciones de los sólidos de revolución. Estudio de las trazas de los sólidos de revolución
  8. Retrospectiva desde el punto de vista de la geometría descriptiva y analítica: Nociones de Geometría descriptiva implícita o explícitamente presentes (Método de Monge (Plano de proyección horizontal y frontal). Proyección de un punto y un segmento de recta. Trazas de una recta. Trazas de un plano.Trazas de sólidos de revolución). Estudio analítico de algunas nociones explícitas de Geometría Descriptiva (Expresión analítica de la proyección estereográfica. Expresión analítica de la proyección de Mercator)

MODALIDAD DE ENSEÑANZA

El profesor empleará dinámicas que promuevan el trabajo en equipo. Promoverá la participación activa de los estudiantes poniendo especial atención al desarrollo de habilidades de carácter tanto general, como aquellas relacionadas con la implementación y aplicación de los modelos estudiados. Para la presentación de los conceptos  se recomienda apoyarse en situaciones de utilidad práctica para la audiencia.  De igual manera incorporará los recursos tecnológicos en la actividad cotidiana de los alumnos e incentivará el desarrollo de actividades fuera del aula. Se recomienda el uso de prototipos didácticos disponibles (Aparatos de trazo, esferas transparentes, poliedros recortables, etc.) para agilizar la comprensión conceptual, previo al tratamiento analítico de algunos conceptos básicos; así como estrategias de optimización de tiempo en el estudio analítico de las cónicas y la recta en el plano.

MODALIDADES DE EVALUACIÓN

El profesor evaluará por separado cada una de las unidades del curso, tomando en cuenta los siguientes criterios e instrumentos: Evaluación escrita de cada una de las unidades y un examen final (en los cuales se tomará en cuenta el procedimiento que el alumno ha seguido para obtener sus resultados), reportes de  prácticas de laboratorio (trabajo en equipo), tareas, participación en talleres de ejercicios y de creatividad, así como en las discusiones de clase.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

  • Lehman, CH., Geometría Analítica, Limusa, 1997
  • Hughes, D., et all,  Cálculo, Primera edición, Ed. Cecsa, 1998
  • Edwards y Penney, Cálculo con Geometría Analítica, 4ta edición, Prentice Hall, 1996. Swokowsky, E., Cálculo con Geometría Analítica, Segunda edición,  Grupo Ed. Iberoamérica, 1989.
  • O.V.Lóktev, Curso Breve de Geometría Descriptiva, Ed. Mir, 1987
  • V.O.Gordón, Curso de Geometría Descriptiva, Ed. Mir, 1973.
  • Bermejo Herrero, Geometría Descriptiva Aplicada, Alfaomega Grupo Editor, 1999.
  • M.A. Herrrera, Fco. Montero, Geometría  Analítica, Descriptiva y Proyectiva, Prentice Hall, 2002. 

PERFIL ACADÉMICO DEL RESPONSABLE

Se recomienda que el profesor tenga las siguientes características:

  • Cuente con formación y conocimientos amplios en por lo menos dos clases de geometría (por ejemplo, euclidiana, analítica, descriptiva, proyectiva o diferencial) y una visión general de los métodos geométricos en las matemáticas.
  • Tenga la preparación técnica y didáctica suficiente para diseñar y/o utilizar prácticas interactivas con recursos computacionales (Cabri, Descartes, SketchPad, Maple, etc.) en el trabajo de los estudiantes.

 

NOMBRE DE  LA MATERIA CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
EJE FORMATIVO Básico
REQUISITOS Bachillerato
CARÁCTER Obligatorio
VALOR EN CRÉDITOS 8 (3 teoría – 2  taller)

OBJETIVO GENERAL

Al terminar el curso el alumno será capaz de usar la derivada para resolver problemas de graficación de funciones, problemas de máximos y mínimos, familias de curvas y problemas de optimización en varios contextos.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS 

  • Entender el concepto de función a través de representaciones mediante tablas, gráficas y  fórmulas.
  • Determinar el dominio y rango de una función.
  • Mediante ejemplos, construir la función lineal y la exponencial y estudiar sus principales propiedades.
  • Estudiar la función potencia, las funciones polinomiales, las funciones racionales y sus principales propiedades
  • Construir las funciones trigonométricas y estudiar sus propiedades.
  • Entender lo que es la inversa de una función.
  • Encontrar fórmulas de funciones inversas, graficar inversas.
  • Construir la función logaritmo como función inversa y estudiar sus propiedades
  • Resolver ecuaciones usando logaritmos
  • Relacionar el número e y el logaritmo natural
  • Estudiar las funciones trigonométricas inversas.
  • Definir las distintas operaciones entre funciones.
  • Desarrollar una primera aproximación a la continuidad.
  • Comprender el concepto de derivada de una función como velocidad instantánea y como razón de cambio.
  • Entender la derivada como un límite de velocidades medias.
  • Entender y usar la derivada como función
  • Encontrar derivadas de las distintas funciones.
  • Dar distintas interpretaciones de la derivada.
  • Interpretar la segunda derivada como un problema de aceleración.
  • Resolver problemas usando la segunda derivada (máximos y mínimos)
  • Modelar y resolver problemas físicos y de otras disciplinas con la derivada y las reglas de  derivación
  • Usar la regla de la cadena para derivar las distintas funciones inversas.
  • Aproximar áreas bajo curvas mediante sumas de Riemann.
  • Relacionar la derivada y la integral a través del teorema fundamental del cálculo.
  • Modelar y resolver problemas de optimización, geométricos, físicos y de ingeniería

CONTENIDO SINTÉTICO

  1. Funciones: Representación de funciones mediante tablas, gráficas y fórmulas. Dominio y rango. Funciones: lineales, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas, polinomiales y racionales. Inversa de una función. Funciones trigonométricas inversas. Operaciones entre funciones
  2. Derivación: Velocidad media e instantánea. Razones de cambio instantáneas. Concepto intuitivo de derivada. La derivada en un punto. La función derivada. Interpretación geométrica del signo de la derivada. Notaciones. La segunda derivada (como razón de cambio)
  3. Reglas de derivación: Fórmulas de derivación de funciones. Potencias y polinomios. Exponenciales, logaritmos, trigonométricas y trigonométricas inversas. Funciones hiperbólicas y sus derivadas. Regla de la cadena y derivación implícita. La recta tangente como mejor aproximación lineal
  4. La integral definida: Introducción al concepto de integral definida. La integral definida como límite de sumas. La integral definida como área y promedio. El teorema fundamental del cálculo.
  5. Aplicaciones de la derivada: Graficación de funciones. Máximos y mínimos locales y globales, puntos de inflexión. Familias de curvas. Problemas de optimización

MODALIDAD DE ENSEÑANZA

El profesor empleará dinámicas que promuevan el trabajo en equipo. Promoverá la participación activa de los estudiantes poniendo especial atención en el desarrollo de habilidades de carácter general así como específicas del cálculo diferencial. Incorporará el uso de recursos computacionales en la actividad cotidiana e incentivará el desarrollo de actividades fuera del aula.

MODALIDADES DE EVALUACIÓN

El profesor evaluará por separado cada una de las unidades del curso, tomando en cuenta los siguientes criterios:

  • La evaluación de cada una de las unidades (se tomará en cuenta, junto con el resultado final el procedimiento que el alumno ha seguido para obtener ese resultado).
  • Las prácticas de laboratorio (trabajo en equipo)
  • Tareas y talleres de ejercicios
  • Participación en clase

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

  • Hughes, Débora, et all, Cálculo, Ed. CECSA, 2da. Ed.
  • Swokowski, Earl, Cálculo con Geometría Analítica, Gpo Editorial Iberoamérica, 2da. Ed. (1989).
  • Edwardas/penney, Cálculo con Geometría Analítica, Prentice may, 1996, 4ta. Ed.
  • Fraga, Robert, Calculus problems for a new century, the MAA
  • Solow, Anita, Learning by Discovery, the MAA, 1999.
  • Leithold, L, El Cálculo, Oxford, 1998, 7ma. Ed.
  • Cruise/Lehman, Lecciones de Cálculo I, Ed. Addison Wesley, Iberoamérica, 1989.

PERFIL ACADÉMICO DEL RESPONSABLE

Se recomienda que el profesor posea las siguientes características:

  • Cuente con una sólida formación matemática en el Cálculo Diferencial e Integral y materias relacionadas con ella.
  • Esté familiarizado con las aplicaciones del cálculo en la resolución de problemas técnicos y científicos.
  • Tenga disposición para incorporar el empleo de recursos computacionales en la enseñanza de este curso.

 

NOMBRE DE  LA MATERIA CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
EJE FORMATIVO Básico
REQUISITOS Cálculo Diferencial e Integral I
CARÁCTER Obligatorio
VALOR EN CRÉDITOS 8 (3 teoría – 2  taller)

OBJETIVO GENERAL

Al terminar el curso, el alumno será capaz de resolver problemas de cálculo de áreas, volúmenes de sólidos en revolución, trabajo, presión de fluidos, fuerza etc., aplicando algunas leyes de la física (Hooke, gravitación universal, Coulomb, principio de Pascal) mediante el uso de los distintos métodos y técnicas de integración.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

  • Entender la integral como operación inversa de la derivada encontrando antiderivadas en sus diferentes formas.
  • Establecer el segundo teorema fundamental del cálculo como una antiderivada de una función.
  • Encontrar integrales definidas e indefinidas desarrollando los distintos métodos de integración.
  • Calcular áreas y volúmenes de sólidos en revolución como aplicaciones de la integral.
  • Aplicar la integral para resolver problemas de trabajo mecánico, presión de fluidos, centros de gravedad, momentos de inercia y de otras disciplinas.
  • Entender el proceso de aproximar a una función mediante funciones lineales (la recta tangente) y funciones no lineales (cuadráticas y en general con polinomios de grado mayor que 1).
  • Establecer el Teorema de Taylor para una función.
  • Encontrar el Teorema de Taylor para funciones y estimar el error de aproximación.
  • Distinguir sumas infinitas de sumas finitas de números y dar ejemplos.
  • Determinar la convergencia o divergencia de series mediante los distintos criterios de convergencia.
  • Dar ejemplos de los distintos tipos de series (armónica, geométrica, alternantes, p-series, etc.).
  • Encontrar las series de Taylor de una función dada
  • Comprender a una ecuación diferencial sencilla como una antiderivada.
  • Resolver ecuaciones diferenciales sencillas con el teorema fundamental de cálculo.
  • Distinguir algunos elementos geométricos que proporciona una ecuación diferencial.

CONTENIDO SINTÉTICO

  1. Construcción de antiderivadas: Antiderivadas en forma gráfica y numérica. Antiderivadas analíticas. Las ecuaciones de movimiento. Segundo teorema fundamental del cálculo
  2. Integración (métodos de integración): Cambio de variables (sustitución). Integración por partes. Tablas de integrales. Fracciones parciales. Integración de funciones trigonométricas. Sustitución trigonométrica. Aproximación de integrales definidas. Aproximación de errores
  3. Aplicaciones de la integral definida: Áreas. Volúmenes de sólidos en revolución. Longitud de arco. Densidad y centro de masa. Trabajo mecánico. Fuerza y presión.
  4. Aproximaciones y Series: Aproximaciones lineales y cuadráticas. Polinomios de Taylor. Error de aproximación. Series infinitas: armónica, geométrica, p-series, alternantes. Series de Taylor. Diferenciación e integración de series. Series de Fourier (introducción).
  5. Ecuaciones Diferenciales (introducción): Ecuaciones diferenciales. Solución de una ecuación diferencial. Familia de soluciones. Campos de pendientes. Separación de variables. Primeros modelos de aplicaciones

MODALIDAD DE ENSEÑANZA

El profesor empleará dinámicas que promuevan el trabajo en equipo. Promoverá la participación activa de los estudiantes poniendo especial atención en el desarrollo de habilidades de carácter general así como específicas del cálculo diferencial e integral. Incorporará el uso de recursos computacionales en la actividad cotidiana e incentivará el desarrollo de actividades fuera del aula.

MODALIDADES DE EVALUACIÓN

El profesor evaluará por separado cada una de las unidades del curso, tomando en cuenta los siguientes criterios: La evaluación de cada una de las unidades (se tomará en cuenta, junto con el resultado final, el procedimiento que el alumno ha seguido para obtener ese resultado). Las prácticas de laboratorio (trabajo en equipo). Tareas y talleres de ejercicio. Participación en clase

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

  • Hughes, Débora, et all, Cálculo, Ed. CECSA, 2da. Edición.
  • Swokowsky, Earl, Cálculo con Geometría Analítica, Gpo. Editorial Iberoamérica, 1989.
  • Edwards & Penney, Cálculo con Geometría Analítica, Prentice may, 1996, 4ta. Ed.
  • Fraga, Robert, Cálculus Problems for a new Century, The MAA, 1999 N.
  • Solow, Anita, Learning by Discovery, The MAA, 1999.
  • Leithold, L, El Cálculo, Oxford, 1998, 7ma. Ed.
  • Cruise/Lehman, Lecciones de Cálculo I, Ed. Addison Wesley, Iberoamérica, 1989.

PERFIL ACADÉMICO DEL RESPONSABLE

Se recomienda que el profesor posea las siguientes características:

  • Cuente con una formación matemática sólida en el Cálculo Diferencial e Integral y materias relacionadas con ella
  • Esté familiarizado con las aplicaciones del Cálculo en la resolución de problemas técnicos y científicos
  • Tenga disposición para incorporar el empleo de recursos computacionales en la enseñanza de este curso

 

NOMBRE DE  LA MATERIA CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
EJE FORMATIVO Básico
REQUISITOS Cálculo Diferencial e Integral II, Álgebra
CARÁCTER Obligatorio
VALOR EN CRÉDITOS 8 (3 teoría/2 laboratorio)

OBJETIVO GENERAL

Introducir a los estudiantes en el estudio de las funciones de varias variables y su utilización como modelos de fenómenos de interés en diversas disciplinas (física, economía, biología, ingeniería, etc.). Se enfatizará la elaboración y presentación de los conceptos, así como la argumentación matemática, con recursos heurísticos (geométricos, físicos, etc.). También se destacará la flexibilidad del cálculo como herramienta para el modelado y solución de problemas de diversas disciplinas científicas.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

  • Introducir el  concepto de función de varias variables y las distintas formas de representación.
  • Estudiar los conceptos de derivadas parciales, direccionales, gradiente y de función diferenciable.
  • Analizar la propiedad de linealidad local y diferenciabilidad.
  • Estudiar aplicaciones a problemas de optimización.
  • Estudiar el concepto de integral doble sobre regiones elementales, haciendo énfasis en interpretaciones geométricas y físicas.

CONTENIDO SINTÉTICO

  1. Vectores: Vectores en R2 y R3. Espacios n-dimensionales. Distancia entre vectores y norma de un vector. Producto interior. Producto cruz. Ecuaciones de rectas y planos
  2. Funciones de Varias Variables: Ejemplos de funciones de varias variables. Gráficas de superficies. Diagramas de contornos. Tablas. Funciones lineales. Límites y continuidad.
  3. Diferenciación Funciones de Varias Variables: Derivadas parciales. Derivadas direccionales. Gradiente. Funciones diferenciables. Linealidad local y diferenciabilidad. Aproximaciones cuadráticas y el Teorema de Taylor. Regla de la cadena.
  4. Optimización de Funciones de Varias Variables: Condiciones necesarias para la existencia de valores extremos. Máximos, mínimos o puntos silla. Modelado de problemas.  Multiplicadores de Lagrange
  5. Integración de Funciones de Dos Variables: El problema del volumen. . Integral doble de una función continúa. Aplicaciones físicas de una integral doble. Integrales dobles en coordenadas polares. Aplicaciones

MODALIDAD DE ENSEÑANZA

  1. Exposición del profesor de los conceptos fundamentales del curso.
  2. Organización de talleres para la discusión y solución de problemas de manera individual y por equipo.
  3. Desarrollo de proyectos de trabajo por equipos sobre aplicaciones o temas complementarios.
  4.  Exploración de los conceptos y sus aplicaciones con sistemas de cómputo simbólico y de graficación (Maple, Mathematica, WinPlot, Cabri)

MODALIDADES DE EVALUACIÓN

Para la evaluación de los estudiantes, se tomará en cuenta los resultados de los exámenes parciales (mínimo tres), tareas y trabajos de investigación, participación individual y colectiva en las actividades cotidianas. Los porcentajes serán previamente acordados al inicio del semestre.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

  • Edwards y Penney, Cálculo con Geometría Analítica, 4ta edición, Prentice Hall, 1996.
  • R. Fraga, Calculus Problems for a New Century, The Mathematical Association of America,  1999.
  • E. Kreyszig, Matemáticas Avanzadas para Ingeniería, Vol.1, Tercera edición, Editorial Limusa,  1980.
  • L. Leithold, El Cálculo, 7ma edición,  Oxford, 1998.
  • W. G. MacCallum et al,  Cálculo de Varias Variables, Primera Edición, Editorial CECSA, 1998.
  • J. E. Marsden, A. I. Tromba Tromba, Cálculo Vectorial, Addison Wesley /Longman, 1998.
  • A. Solow, Learning by Discovery, The Mathematical Association of America 1999.
  • J. Stewart, Cálculo, 4ta. Edición, Thomson Learning, 2002.
  • E. Swokowsky, Cálculo con Geometría Analítica, 2da. Edición,  Grupo Editorial Iberoamérica, 1989.

PERFIL ACADÉMICO DEL RESPONSABLE

El profesor debe tener una sólida formación en matemáticas y conocimiento de la amplitud e importancia de las aplicaciones de las matemáticas que le permitan, por una parte, presentar los conceptos de forma rigurosa así como ilustrar argumentos rigurosos de forma intuitiva y plausible, y por otra parte, transmitir a los estudiantes la flexibilidad y fuerza de los conceptos y técnicas del cálculo en la solución de problemas de otras disciplinas.

 

NOMBRE DE  LA MATERIA ECUACIONES DIFERENCIALES I
EJE FORMATIVO Básico
REQUISITOS Cálculo Diferencial e Integral II, Álgebra
CARÁCTER Obligatorio
VALOR EN CRÉDITOS 8 (3 teoría – 2 laboratorio)

OBJETIVO GENERAL

Al terminar el curso el alumno será capaz de comprender el papel que juegan las ecuaciones diferenciales para modelar una gran cantidad de fenómenos que se presentan en la naturaleza. También desarrollará habilidades para utilizar las técnicas y procedimientos de las ecuaciones diferenciales para la modelación y resolución de problemas.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

  • Interpretar un movimiento mecánico de un cuerpo como un problema de valor inicial.
  • Comprobar que una función es solución de una ecuación diferencial.
  • Determinar los elementos que proporciona una ecuación desde el punto de vista    geométrico.
  • Distinguir y resolver los distintos tipos de ecuaciones de primer orden, lineales y no lineales.
  • Construir modelos sencillos de problemas específicos que se presentan en otras disciplinas a través de ecuaciones diferenciales de primer orden; resolverlas e interpretar las soluciones en el contexto del problema.
  • Encontrar la solución general de una ecuación diferencial lineal homogénea de orden superior en los tres casos posibles.
  • Resolver ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas por el método de coeficientes indeterminados y con el operador anulador.
  • Aplicar el método de variación de parámetros para resolver ecuaciones no homogéneas.
  • Estudiar los diferentes tipos de movimiento de un oscilador armónico.
  • Estudiar el fenómeno de resonancia en oscilaciones que se presentan tanto en física como en ingeniería.
  • Encontrar las soluciones de la ecuación de Cauchy-Euler en todos sus casos como  C ecuación diferencial con coeficientes variables.
  • Usar la transformada de Laplace para resolver problemas de condición inicial aplicados a la física y la ingeniería.
  • Desarrollar los distintos métodos de solución de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes homogéneos y no homogéneos.
  • Representar un problema dinámico como un sistema de dos ecuaciones diferenciales lineales de primer orden con condiciones iniciales, resolverlo e interpretar su solución en  el contexto del problema.

CONTENIDO SINTÉTICO

  1. Introducción y Terminología: Definición de ecuación diferencial ordinaria y parcial. Concepto de solución: explícita, implícita y formal. Eliminación de parámetros o constantes. Tipos de solución. general, particular y singular. Obtención de la ecuación diferencial a partir de una familia de funciones isoclinas, campo de direcciones y flujo de soluciones. Teorema de Picard.
  2. Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden: Ecuaciones que modelan: decaimiento radiactivo, crecimiento de poblaciones, caída libre, ley de enfriamiento, etc. Ecuaciones de variables separables, sustituciones. Funciones homogéneas, ecuaciones homogéneas, sustituciones. Ecuaciones diferenciales exactas.  Factor integrante. Ecuaciones lineales de primer orden
  3. Aplicaciones de las Ecuaciones de Primer Orden: Leyes del movimiento de Newton. Problemas de crecimiento y decaimiento radiactivo. Ley de enfriamiento de Newton. Mezclas simples. El cable colgante. Deflexión de vigas. Trayectorias ortogonales.
  4. Ecuaciones Lineales de Orden Superior: Polinomio asociado. Operadores diferenciales y propiedades. Solución de ecuaciones lineales homogéneas (1er. caso: raíces reales distintas, 2do. caso: raíces complejas conjugadas, 3er. caso: raíces reales repetidas). Operadores anuladores. Ecuaciones no homogéneas (Método de coeficientes indeterminados. Método de variación de parámetros. El wronskiano). Solución de ecuaciones por operadores.
  5. Aplicaciones de Ecuaciones Diferenciales Lineales: Osciladores (Movimiento armónico simple, Movimiento amortiguado, Movimiento sobreamortiguado y amortiguamiento crítico, Movimiento forzado. Fenómeno de resonancia). Circuitos eléctricos, sistemas análogos.
  6. Ecuaciones Lineales con Coeficientes Variables: Generalidades de las ecuaciones lineales con coef. Variables. La ecuación de Cauchy-Euler.
  7. La transformada de Laplace: Definición de transformada de Laplace. Ejemplos. Propiedades: linealidad, primer teorema de traslación. Transformada y exponenciales. Transformada de la derivada de una función. Transformada inversa y propiedades. Teorema de convolución. Función escalón unitario, transformada de una integral y de una función periódica. Aplicaciones. Método de Heaviside.
  8. Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Lineales: Introducción a los sistemas de ecuaciones diferenciales lineales. Método de operadores. Solución de sistemas con transformada de Laplace

MODALIDAD DE ENSEÑANZA

El profesor desarrollará dinámicas que propicien el trabajo individual y de grupo. Promoverá la participación activa de los estudiantes poniendo especial atención al desarrollo de habilidades de carácter general, como aquellas relacionadas con la implementación y aplicación de los modelos estudiados, así como las relacionadas con los métodos de solución de ecuaciones diferenciales. Incorporará los recursos tecnológicos en la actividad cotidiana de los alumnos.

MODALIDADES DE EVALUACIÓN

La evaluación de cada una de las unidades (junto con el resultado final, se tomará en cuenta el procedimiento que el alumno ha seguido para obtener ese resultado), las prácticas de laboratorio (trabajo en equipo) tareas, talleres de ejercicios y la participación en clase.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

  • Zill, Dennis G. Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones, International Thomson Editores, séptima edición.
  • Braun, Martin, Ecuaciones Diferenciales y sus Aplicaciones, Grupo Editorial Iberoamérica, 1990.
  • Edwards, C.H./ Penney, David E. Ecuaciones Diferenciales Elementales, Prentice Hall 1998.
  • Simmons, G. Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones y Notas Historicas, 2da. edición, 1991. McGraw Hill.
  • E.A. Coddington, An introduction to Ordinary Differential Equations,  Dover pu., 1998.
  • W.E. Boyce and R. C. Diprima, Ordinary Differential Equiations and Boundary Value Problems, Ed. Wiley, 5ta. Edición, 1992.

PERFIL ACADÉMICO DEL RESPONSABLE

Se recomienda que el profesor posea las siguientes características:

  • Cuente con una formación matemática sólida en ecuaciones diferenciales y materias relacionadas con ella.
  • Esté familiarizado con las aplicaciones de las ecuaciones diferenciales en la resolución de problemas técnicos y científicos.
  • Tenga disposición para incorporar el empleo de recursos computacionales en la enseñanza de este curso.

 

NOMBRE DE  LA MATERIA MÉTODOS NUMÉRICOS  Y PROGRAMACIÓN
EJE FORMATIVO Básico
REQUISITOS Cálculo Diferencial e Integral III y Ecuaciones Diferenciales
CARÁCTER Obligatorio
VALOR EN CRÉDITOS 8 (3 teoría – 2 taller)

OBJETIVO GENERAL

Mediante el conocimiento y aplicación de métodos numéricos clásicos en la solución de problemas científicos, se complementará la visión  que los estudiantes tienen respecto a las posibilidades de utilización de la matemática en sus respectivas disciplinas. Asimismo conocerán la viabilidad y potencia del uso de un Sistema de Álgebra Computacional en la solución de problemas científicos.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

  • Conocer y aplicar los métodos numéricos clásicos que con mayor frecuencia aparecen en la solución de problemas científicos.
  • Conocer y aplicar herramientas de cómputo, Sistema de Álgebra Computacional (CAS), para cada algoritmo estudiado en la solución de problemas científicos

CONTENIDO SINTÉTICO

  1. Introducción a los métodos numéricos: Características de los métodos numéricos. Precisión y exactitud. Teoría del error (Error de truncamiento, Error de redondeo, Error absoluto, Error relativo). Solución de problemas científicos cuyos cálculos generen diferentes tipos de errores. Posibles formas de minimizar dichos errores.
  2. Introducción a un Sistema de Álgebra Computacional (CAS). Conceptos básicos de CAS. Estructura de CAS. Lenguaje de CAS. Cálculo Simbólico y Numérico con CAS.
  3. Solución de ecuaciones no lineales escalares: Introducción. Método de bisección. Método de Newton-Raphson. Solución de problemas científicos que involucren el estudio de ecuaciones no lineales y la forma en cómo pueden resolverse empleando alguno(s) de los métodos estudiados en la sección
  4. Solución de sistemas de ecuaciones lineales: Álgebra lineal simbólica y numérica: Introducción. Eliminación Gaussiana simple. Eliminación Gaussiana con pivoteo  parcial. Método de Gauss-Seidel. Solución de problemas científicos  que involucren sistemas de ecuaciones lineales y la manera en cómo pueden resolverse utilizando alguno(s) de los métodos estudiados en la sección.
  5. Interpolación y aproximación: Ideas básicas. Diferencias entre interpolación y aproximación. Interpolación polinomial de Lagrange. Regresión lineal. Regresión no lineal. Solución de problemas científicos que requieran de la interpolación y/o la aproximación.
  6. Integración numérica: Introducción. Método de trapecio. Método de Simpson. Solución de problemas científicos  que requieran del cálculo aproximado de una integral definida.
  7. Solución de ecuaciones diferenciales ordinarias: Introducción. Métodos de Euler. Método de Runge- Kutta. Taller de solución de problemas científicos que se modelen mediante una ecuación diferencial ordinaria y que requieran de la aplicación de alguno de los métodos estudiados.
  8. Solución de ecuaciones diferenciales parciales: Introducción a las  ecuaciones diferenciales parciales. Método de diferencias finitas. Solución de ecuaciones  elípticas. Solución de ecuaciones  parabólicas. Solución de ecuaciones  hiperbólicas. Método del elemento finito. Taller de solución de problemas científicos que se modelen mediante una ecuación diferencial parcial y que requieran de la aplicación de alguno de los métodos estudiados

MODALIDAD DE ENSEÑANZA

En general, promover la participación activa de los estudiantes poniendo especial atención al desarrollo de habilidades de carácter general así como específicas de los métodos numéricos. Durante el taller el profesor se sugiere debe  emplear dinámicas que promuevan el trabajo en equipo. Aplicar los métodos estudiados para resolver problemas científicos. Incorporar los recursos computacionales en la actividad cotidiana de los alumnos e incentivar el desarrollo de actividades fuera del aula

MODALIDADES DE EVALUACIÓN

Para la evaluación de los estudiantes, el profesor tomará en cuenta:

  • Resultados de los exámenes parciales aplicados (se sugiere que sean al menos tres),
  • Tareas, trabajos de investigación,
  • Participación individual y colectiva en las actividades cotidianas.

Los porcentajes serán previamente acordados al inicio del semestre.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

  • Chapra, S. C., Canale R. P., Métodos Numéricos para Ingenieros, Cuarta edición. McGraw-Hill, 2003.
  • Burden, R., Faires, J. D., Análisis Numérico, Séptima Edición,  Thomson Learning, 2002.
  • Nieves, A., Domínguez, F. C., Métodos Numéricos Aplicados a la Ingeniería. Segunda Edición. Editorial CECSA, 1995.
  • Mathews, J. H., Fink, D. K., Métodos Numéricos con Matlab. Tercera Edición, Prentice Hall, 2000.
  • Nakamura, S., Análisis Numérico y Visualización Gráfica con Matlab., Prentice Hall, 1997

PERFIL ACADÉMICO DEL RESPONSABLE

La División de Ciencias Exactas, a través del Dpto. de Matemáticas, buscará el perfil más propicio del maestro encargado de impartir la asignatura. Se recomienda que le profesor tenga las siguientes características:

  • Formación matemática sólida en el área
  • Posea conocimientos acerca de la utilización de los métodos numéricos en los problemas científicos
  • Incorpore el empleo de un sistema de álgebra computacional en las actividades cotidianas del curso.

 

NOMBRE DE  LA MATERIA PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
EJE FORMATIVO Básico
REQUISITOS Calculo Diferencial e Integral II
CARÁCTER Obligatorio
VALOR EN CRÉDITOS 8 (3 teoría – 2 taller)

OBJETIVO GENERAL

Presentación de los conceptos básicos de Probabilidad y Estadística. Utilizar el conocimiento de las técnicas estadísticas vistas durante el curso para tomar decisiones en diferentes problemas. Familiarizar al estudiante con el análisis estadístico computacional  a través del uso de software estadístico.

OBJETIOS ESPECÍFICOS

  • Adquirir los conocimientos básicos de la teoría de probabilidad.
  •  Estudiar las principales distribuciones discretas y continuas.
  •  Conocer las herramientas básicas de la estadística descriptiva y la inferencia estadística.

CONTENIDO SINTÉTICO

  1. Introducción y Conceptos Generales: La estadística en Ingeniería. Tipos de variables. Escalas de medición. Descripción gráfica de datos para variables categóricas y cuantitativas.(Diagramas de: pastel, barras, tallo y hojas, histogramas, etc.).
  2. Descripción Numérica de Distribuciones: Medidas de localización (media, moda, cuartiles, deciles y percentiles). Medidas de dispersión (rango, rango intercuartílico, varianza y desviación estándar). Diagramas de caja. Uso de software.
  3. Producción de Datos: Población y Muestra. Observación y Experimentación.         Tipos de Muestreo (Aleatorio Simple, Estratificado, Conglomerados, Sistemático).
  4. Fundamentos de la Teoría de Probabilidad: Experimentos aleatorios y deterministas. Espacio muestral. Enfoque frecuentista de probabilidad. Axiomas de Probabilidad. Enfoque clásico de Probabilidad y técnicas de conteo (Principio de la multiplicación, diagramas de árbol y ejemplos que ilustren la binomial y la hipergeométrica).
  5. Probabilidad Condicional e Independencia: Probabilidad Condicional. Independencia de evento. Teorema de la multiplicación. Teorema de Bayes.
  6. Variables Aleatorias: Función de Probabilidad. Valor Esperado y Varianza de una variable aleatoria discreta. Desigualdad de Chebyshev. Ejemplos: Binomial, Geométrica, Poisson, Hipergeométrica.
  7. Variables Aleatorias Continuas: Función de Distribución. Función de Densidad. Valor Esperado y Varianza de una Variable Aleatoria Continua. Ejemplos: Exponencial, Uniforme, Normal, y Ji Cuadrada. Teorema del Límite Central. Distribuciones muestrales. Aproximación normal a la binomial.
  8. Estimación y Pruebas de Hipótesis: Estimación Puntual y por Intervalos.  Intervalos de confianza para una media y una proporción. Prueba de Hipótesis. Errores tipo I y tipo II. Prueba de Hipótesis para una media y una proporción. Usos y Abusos de la Inferencia Estadística. Uso de software estadístico.
  9. Regresión  Lineal: El modelo de regresión. Regresión lineal simple por mínimos cuadrados (Coeficiente de correlación lineal). Prueba de hipótesis para los coeficientes de la recta de regresión (Prueba de hipótesis para el coeficiente de correlación lineal). Uso de software estadístico

MODALIDAD DE ENSEÑANZA

El profesor empleará dinámicas que promuevan el trabajo en equipo. Promoverá la participación activa de los estudiantes poniendo especial atención al desarrollo de habilidades de carácter tanto general como específicas que permitan resolver problemas de probabilidad y estadística aplicados a geología ó tecnología electrónica. De igual manera incorporará los recursos tecnológicos en la actividad cotidiana de los alumnos e incentivará el desarrollo de actividades fuera del aula.

MODALIDADES DE EVALUACIÓN

El profesor evaluará por separado cada una de las unidades del curso, tomando en cuenta los siguientes criterios: La evaluación de cada una de las unidades (junto con el resultado final, se tomará en cuenta el procedimiento que el alumno ha seguido para obtener ese resultado), las prácticas de laboratorio (trabajo en equipo) tareas, talleres de ejercicios y la participación en clase.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

  • Devore, Jay L.  Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. Thomson Learning, México, quinta edición  2001.
  • Hines, W. – Montgomery D. Probabilidad y Estadística para Ingeniería, CECSA, México, segunda edición, Montgomery, Douglas – Runger George C.   Probabilidad y Estadística Mcgraw-Hill, segunda edición, 2002
  • Ross, Sheldon, M.  Probabilidad y Estadística para Ingenieros. Mcgraw-Hill, Primera ed. 2001.
  • Sharon, L. Lohr.   Muestreo: Diseño y Análisis. Thomson Learning, México, 2000.
  • Walpole R.E., Myers R. H., Myers S. L.  Probabilidad y Estadística para Ingenieros. Prentice Hall, México, sexta edición 1999.

PERFIL ACADÉMICO DEL RESPONSABLE

Se recomienda que el profesor tenga las siguientes características:

  • Cuente con una formación matemática sólida en el área a impartir.
  • Posea conocimientos acerca de la utilización de herramientas estadísticas y de probabilidad                
  • Incorpore el empleo de recursos computacionales en las actividades cotidianas del curso

 

NOMBRE DE LA MATERIA MECÁNICA I CON LABORATOTRIO
EJE FORMATIVO Básico
REQUISITOS Cálculo Diferencial e Integral I
CARÁCTER Obligatorio
VALOR EN CRÉDITOS 10 (3  teoría – 2  laboratorio – 2  taller)

OBJETIVO GENERAL

Iniciar al estudiante en el estudio de la mecánica clásica, y del movimiento en general, usando como matemáticas básicas el álgebra, la geometría, la teoría de vectores y el cálculo diferencial e Integral. Además, a través del paquete de prácticas de laboratorio, iniciar al estudiante en el manejo de datos experimentales.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

  • Describir los elementos fundamentales del movimiento.
  • Resolver problemas de cinemática en una y en dos dimensiones con aceleraciones constantes.
  • Describir el movimiento circular uniforme y resolver problemas de cinemática que involucren dicho movimiento.
  • Explicar el concepto de sistema inercial y resolver problemas que relacionan distintos sistemas inerciales.
  • Formular las  tres leyes de Newton.
  • Diferenciar las fuerzas naturales de las inerciales.
  • Resolver problemas de dinámica usando la segunda ley de Newton.
  • Deducir el teorema de conservación de la energía mecánica y resolver problemas de dinámica utilizando dicho teorema.
  • Resolver problemas de movimiento con fricción.
  • Calcular el centro de masa para diferentes distribuciones de masas.
  • Obtener la ecuación de evolución de un sistema de masa variable a partir de la conservación del momento y resolver problemas que involucren pérdida o ganancia de masa.
  • Resolver problemas de dinámica rotacional usando la conservación del momento angular.

Además, con su trabajo en el laboratorio, al término del curso el estudiante será capaz de:

  • Medir longitudes, tiempo y volúmenes, y determinar los errores de las mediciones.
  • Dominar el uso del riel de aire y el generador de chispas.
  • Construir gráficas de posición y velocidad contra tiempo.
  • Determinar experimentalmente la relación entre posición, velocidad y tiempo para un objeto que se mueve con aceleración constante.
  • Determinar experimentalmente, con ayuda del aparato registrador de caída libre, el valor de la aceleración de la gravedad.
  • Determinar las componentes horizontal y vertical de la posición, velocidad y aceleración, como función del tiempo, en el movimiento de un proyectil.
  • Medir velocidad angular y aceleración centrípeta.
  • Determinar la masa de un cuerpo.
  • Determinar coeficientes de fricción estática entre distintos materiales.
  • Verificar el teorema de trabajo-energía y la ley de conservación de la energía mecánica.
  • Determinar la pérdida de energía mecánica por rozamiento y medir el coeficiente de fricción dinámica.
  • Mantener hábitos de trabajo apropiados en el laboratorio.
  • Elaborar reportes del trabajo de laboratorio.

CONTENIDO SINTÉTICO

  1. Mediciones y sistemas de unidades.
  2. Cinemática en una dimensión.
  3. Introducción a los vectores y cinemática del movimiento en un plano.
  4. Movimiento circular uniforme.
  5. Sistemas inerciales y sus ecuaciones de transformación.
  6. Leyes de Newton.
  7. Trabajo, energía y potencia.
  8. Conservación de la energía.
  9. Fuerzas no conservativas.
  10. Sistema de partículas.
  11. Sistemas de masa variable
  12. Momento angular y su ley de conservación.

MODALIDAD DE ENSEÑANZA

Las actividades del proceso de enseñanza-aprendizaje del curso se clasifican en los siguientes tres grupos:

  • Trabajo teórico en el aula: El profesor del curso presenta y discute los temas fundamentales del temario y resuelve ejercicios debidamente seleccionados.
  • Trabajo de solución de problemas: El estudiante resuelve ejercicios propuestos por el profesor, quien lo orienta y asesora cuando es necesario.
  • Trabajo en el laboratorio: El estudiante desarrolla prácticas específicas en el laboratorio con la guía del profesor, dirigidas a confirmar las leyes de la mecánica y sus consecuencias. En este proceso el estudiante aprende a medir, a procesar datos y a interpretarlos físicamente.

MODALIDADES DE EVALUACIÓN

El profesor aplicará exámenes parciales con el fin de evaluar el aprovechamiento del estudiante en la parte correspondiente del temario.  El profesor asignará al estudiante ejercicios de tarea con el propósito de ejercitar y ampliar los temas y problemas ilustrativos desarrollados en clase. Por cada práctica de laboratorio que realice, el estudiante elaborará un reporte escrito de la misma siguiendo un formato ya establecido.  En la redacción de las tareas y de los exámenes el profesor tomará en cuenta la concordancia adecuada entre los contenidos de las series de problemas resueltos, las tareas, los exámenes parciales y los objetivos del curso.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

  • Robert Resnick, David Halliday y Kenneth S. Krane.  Física, Vol. 1, Quinta Edición. CECSA (2000)
  • Raymond A. Serway y Robert J. Beichner. Física para Ciencias e Ingeniería, Tomo I. Quinta Edición. McGraw-Hill (2000)
  • Charles Kittel, Walter D. Knight, Malvin A. Ruderman. Mecánica I
  • Berkeley Physics Course. Reverté  (Febrero 1992)
  • Richard P. Feynman, Robert Leighton, Matthew Sands. The Feynman Lectures on Physics: Commemorative Issue, Three Volume Set.  Pearson Addison Wesley; (1989)

PERFIL ACADÉMICO DEL RESPONSABLE

El profesor responsable del curso debe tener una sólida formación en física; debe tener conocimiento amplio de la mecánica, que le permita trascender el contenido del curso con sus opiniones y comentarios; y debe tener dominio completo del temario del curso, tanto en el aspecto teórico como en el experimental. Además, es importante que el profesor  conozca la aportación de esta asignatura a los planes de estudio de las licenciaturas usuarias de la misma.   

 

NOMBRE DE LA MATERIA FLUIDOS Y FENÓMENOS TÉRMICOS CON LABORATORIO
EJE FORMATIVO Básico
REQUISITOS Mecánica I con laboratorio, Cálculo Diferencial e Integral II
CARÁCTER Obligatorio
VALOR EN CRÉDITOS 10 (3 teoría – 2 taller – 2  laboratorio)

OBJETIVO GENERAL

Obtener conocimientos de fluidos, de termodinámica y de teoría cinética de gases formalizados con las matemáticas enumeradas en la introducción. Aprenderá a abordar el análisis de fenómenos físicos y la solución de problemas que se reconocen como pauta estándar en el pensamiento científico y adquirirá habilidad en la solución de problemas de fluidos y termodinámica.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

  • Estudiar las leyes físicas que describen los fluidos en reposo con énfasis en los principios de Pascal y de Arquímedes.
  • Aprender los conceptos: presión, compresión y compresibilidad.
  • Comprender los fenómenos causados por la fricción en fluidos, el número de Reynolds, el flujo laminar y el flujo turbulento.
  • Analizar la dinámica de los fluidos ideales utilizando conceptos como líneas de corriente, la ecuación de conservación de la masa y la conservación de la energía y la ecuación de Bernoulli.
  • Estudiar los aspectos básicos de los fluidos no Newtonianos.
  • Comprender el enfoque fenomenológico de la termodinámica y las definiciones básicas para enunciar el concepto de temperatura con base en la ley cero de la termodinámica.
  • Estudiar las propiedades de los gases ideales comprendiendo la ecuación de estado de un gas ideal.}
  • Analizar la escala de temperatura de un gas ideal.
  • Conocer el fenómeno de la dilatación en sólidos y en líquidos.
  • Comprender los conceptos: energía interna, trabajo, calor y enunciará la primera ley de la termodinámica.
  • Comprender la segunda ley de la termodinámica y el concepto de entropía.
  • Comprender el enfoque microscópico de la teoría cinética de gases y los elementos fundamentales de la mecánica estadística.
  • Analizar tópicos como: los conceptos microscópicos de temperatura y de energía cinética.
  • Estudiar aplicaciones elementales de la teoría cinética a la: evaporación, la emisión termoiónica, la ionización térmica, la cinética química y la difusión.

En el trabajo de laboratorio el estudiante estará encaminado a alcanzar objetivos semejantes a los siguientes:

  • Medir densidades y presiones de líquidos usando picnómetros y manómetros en U.
  • Medir densidades de sólidos basándose en el principio de Arquímedes.
  • Realizar observaciones sobre la velocidad de salida de líquidos a través de agujeros de recipientes y en sifones.
  • Medir caudales de líquidos y sus viscosidades usando balanzas, probetas, cronómetros y viscosímetros.
  • Medir temperaturas y procesos de enfriamiento usando termómetros y cronómetros.
  • Medir expansiones térmicas lineales y volumétricas de sólidos y líquidos usando dilatómetros.
  • Medir calores específicos y el calor de fusión del hielo usando calorímetros, balanzas, termómetros y mecheros Bunsen.
  • Medir presiones, temperaturas y volúmenes de gases usando aparatos con diseños específicos para el estudio de las leyes de los gases.
  • P;racticar procedimientos sistematizados para la toma de datos.
  • Mantener hábitos de trabajo apropiados en el laboratorio.
  • Adquirir conocimientos básicos sobre conceptos tales como errores sistemáticos y errores al azar, cifras significativas, lectura de escalas de medición, propagación de errores e incertidumbres en las mediciones.
  • Calcular, en forma elemental, medias, desviaciones estándar, porcentajes de error y porcentajes de diferencia.
  • Reforzar su aprendizaje en la preparación de gráficas para presentar sus resultados.

CONTENIDO SINTÉTICO

  1. Teoría de Fluidos: Medios continuos. Fluidos en reposo. Principio de Pascal y principio de Arquímedes. Medición de presión. Compresión y compresibilidad. Fricción en fluidos y número de Reynolds (flujo laminar y flujo turbulento). Dinámica de fluidos ideales. Líneas de corriente y ecuación de conservación de la masa. Conservación de la energía y ecuación de Bernoulli. Fluidos no Newtonianos.
  2. Termodinámica: Enfoque fenomenológico, definiciones básicas, concepto de temperatura y ley cero de la termodinámica. Ecuación de estado de un gas ideal. La escala de temperatura de un gas ideal. Dilatación en sólidos y líquidos. Energía interna, trabajo y calor. Primera ley de la termodinámica. Entropía y segunda ley de la termodinámica.
  3. Teoría Cinética de Gases (enfoque microscópico): Teoría Cinética y Mecánica Estadística. Tópicos (Temperatura y energía cinética. Aplicaciones de la Teoría Cinética a evaporación, emisión termoiónica, ionización térmica y cinética química. Difusión)

MODALIDAD DE ENSEÑANZA

El orden de los subtemas puede ser modificado por el maestro para organizarlo conforme a su experiencia y su criterio, siendo recomendable consultar la bibliografía sugerida para abundar y enriquecer los enfoques organizativos que desea utilizar.

En este curso el proceso de enseñanza-aprendizaje del curso se basa en tres conjuntos de actividades:

  • Trabajo teórico en el aula. Consiste en la presentación y discusión de los temas fundamentales del curso. Esta actividad recae básicamente en el profesor.
  • Trabajo experimental: Se trata de desarrollar prácticas específicas en el laboratorio. En ellas se aprende a medir magnitudes físicas que describen a los cuerpos deformables, a los fluidos y a los sistemas termodinámicos. Se procesan datos con herramienta matemática simple y se interpretan físicamente.
  • Trabajo de solución de problemas: Se busca que el estudiante resuelva problemas propuestos por el profesor con el fin de que adquiera familiaridad con los conceptos y los incorpore a un pensamiento ordenado para analizar los fenómenos naturales.

MODALIDADES DE EVALUACIÓN

Para la evaluación de los estudiantes se tomarán en cuenta dos aspectos:

  • El primero tiene que ver con el proceso de formación en el cual se evalúa el procedimiento que el alumno está siguiendo para alcanzar los objetivos, incluye las prácticas de laboratorio (elaboradas por equipo), las tareas y la participación en clase del estudiante, así como las exposiciones cuando éstas sean un recurso utilizado por el profesor.
  • El segundo aspecto se refiere a la evaluación, en la cual, con el fin de asignar una calificación en los términos de la legislación universitaria, el profesor tomará en cuenta resultados de los exámenes parciales aplicados, tareas, series de problemas resueltos, ensayos y trabajos de investigación y reportes de trabajo experimental en el laboratorio.

En la redacción de las tareas y de los exámenes el profesor deberá tomar en cuenta la concordancia adecuada entre los contenidos de las series de problemas resueltos, las tareas, los exámenes parciales y los objetivos del curso.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

  • Robert Resnick, David Halliday y Kenneth S. Krane, Física, Vol. 1, Quinta Edición. CECSA (2000)
  • Robert M. Eisberg y Lawrence S. Lerner, Física, Fundamentos y Aplicaciones, McGraw-Hill, México (1984).
  • Richard P. Feynman, Robert Leighton, Matthew Sands, The Feynman Lectures on Physics : Commemorative Issue, Three Volume Set, Pearson Addison Wesley; (Enero 1989)
  • Birger Bergersen, Fluids, notas de curso.

PERFIL ACADÉMICO DEL RESPONSABLE

El Departamento de Física de la División de Ciencias Exactas y Naturales cuenta con una planta de maestros con el perfil adecuado para impartir esta asignatura a la DCEN. El profesor debe tener una sólida formación en física y tener conocimientos amplios de la teoría de los fluidos, de la termodinámica, de la teoría cinética de gases y de la mecánica estadística, de tal forma que el conocimiento riguroso de estas ramas de la física le permita expresarlas en forma intuitiva. También es importante que el profesor responsable del curso tenga información acerca de la aportación de esta asignatura a los planes de estudio de las licenciaturas usuarias de la misma.

 

NOMBRE DE LA MATERIA ELECTROMAGNETISMO CON LABORATORIO
EJE FORMATIVO Básico
REQUISITOS Fluidos y Fenómenos Térmicos con laboratorio.
CARÁCTER Obligatorio
VALOR EN CRÉDITOS 10 (3  teoría – 2 laboratorio – 2 taller)

OBJETIVO GENERAL

Obtener conocimientos de electrostática, corrientes eléctricas y circuitos elementales, magnetismo y ondas electromagnéticas. Reforzar el enfoque del análisis de fenómenos físicos y la solución de problemas conforme a la pauta estándar en el pensamiento científico y adquirir habilidad en la solución de problemas de electricidad y magnetismo hasta mostrar eficiencia al resolverlos.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

  • Estudiar los fenómenos producidos por cargas eléctricas en reposo partiendo de la ley de Coulomb y del concepto de campo eléctrico.
  • Estudiar los conceptos de trabajo y de energía electrostática para enunciar el concepto de potencial eléctrico.
  • Aprender el concepto de flujo y enunciará la ley de Gauss.
  • Estudiar los conceptos de gradiente, de divergencia y el teorema de Gauss para relacionar el potencial con el campo eléctrico y enunciar la ley de Gauss en forma diferencial.
  • Estudiar el concepto de rotacional de campos electrostáticos y el teorema de Stokes.
  • Comprender la ecuación de Poisson y su papel como síntesis de la electrostática.
  • Estudiar condensadores y el concepto de dipolo eléctrico.
  • Comprender el fenómeno de polarización y la respuesta lineal de materiales sometidos a la acción de campos eléctricos externos.
  • Aprender los conceptos: corriente eléctrica, conductores, dieléctricos, resistencias y algunos aspectos elementales de circuitos.
  • Conocer el experimento de Oersted y la relación de los fenómenos magnéticos con los eléctricos.
  • Comprender la ley de Biot-Savart y la ley de Ampere.
  • Estudiar la divergencia y el rotacional de los campos magnéticos producidos por corrientes constantes en el tiempo.
  • Conocer los conceptos: dipolo magnético, magnetización y respuesta lineal de materiales sometidos a la acción de campos magnéticos externos.
  • Conocer el experimento de Faraday para aprender su ley de inducción.
  • Estudiar la síntesis del electromagnetismo alcanzada por Maxwell.
  • Comprender el concepto de campos electromagnéticos propagándose en el espacio y la ecuación de onda.
  • Aprender que la luz es un fenómeno electromagnético.

En el trabajo de laboratorio el estudiante estará encaminado a alcanzar objetivos semejantes a los siguientes:

  • Aprender a medir cargas eléctricas y a observar campos eléctricos y magnéticos.
  • Medir fuerzas eléctricas y fuerzas magnéticas.
  • Trazar líneas equipotenciales.
  • Trabajar con arreglos de resistencias eléctricas y de condensadores, así como de circuitos conectados en serie y en paralelo.
  • Analizar circuitos RC, mediante las mediciones de corrientes y voltajes.
  • Aprender a manejar instrumentos de medición y a tomar conocimiento de la precisión  de tales aparatos, entre los cuales se cuentan: multímetros, electrómetros, osciloscopios, medidores de capacitancia, medidores de intensidad magnética, medidores de inductancia, etc.
  • Practicar procedimientos sistematizados para la toma de datos.
  • Mantener hábitos de trabajo apropiados en el laboratorio.
  • Llevar a la práctica conocimientos básicos sobre conceptos tales como errores sistemáticos y aleatorios, cifras significativas, lectura de escalas de medición, propagación de errores e incertidumbres en las mediciones.
  • Calcular, medidas de tendencia central, porcentajes de error y porcentajes de diferencia.
  • Reforzar su aprendizaje en el análisis de gráficas para presentar sus resultados.

CONTENIDO SINTÉTICO

  1. Fenómenos producidos por cargas eléctricas en reposo: Ley de Coulomb. Campo eléctrico. Integral de línea, trabajo y energía electrostática. Potencial eléctrico. Integral de superficie y concepto de flujo. Ley de Gauss en forma integral. Conceptos de gradiente y de divergencia. Teorema de Gauss y forma diferencial de la ley de Gauss. Rotacional de los campos electrostáticos y Teorema de Stokes. Ecuación de Poisson. Condensadores. Dipolo eléctrico. Polarización y respuesta lineal de materiales sometidos a la acción de campos eléctricos.
  2. Fenómenos producidos por corrientes eléctricas: Corriente eléctrica, conductores, dieléctricos y resistencias. Aspectos elementales de circuitos. Experimento de Oersted, campo magnético. Ley de Biot-Savart y ley de Ampere. Divergencia y rotacional de los campos magnéticos producidos por corrientes constantes en el tiempo. Dipolo magnético. Magnetización y respuesta lineal de materiales sometidos a la acción de campos magnéticoS.
  3. Fenómenos producidos por corrientes eléctricas que varían en el tiempo: Experimento de Faraday y su ley de inducción: El agregado de Maxwell. Las cuatro ecuaciones de Maxwell. Funciones de dos variables que representan ondas. Ecuación de onda y campos electromagnéticos lejos de las fuentes. Las ondas electromagnéticas como solución de las ecuaciones de Maxwell. La luz como fenómeno electromagnético, algunas propiedades

MODALIDAD DE ENSEÑANZA

En este curso el proceso de enseñanza-aprendizaje del curso se basa en tres conjuntos de actividades:

  • Trabajo teórico en el aula. Consiste en la presentación y discusión de los temas fundamentales del curso. Esta actividad recae básicamente en el profesor.
  • Trabajo experimental. Consiste en el desarrollo de prácticas de laboratorio conforme a un manual establecido por el Departamento de Física para alcanzar los objetivos correspondientes.
  • Trabajo de solución de problemas: Se busca que el estudiante resuelva problemas propuestos por el profesor con el fin de que adquiera familiaridad con los conceptos y los incorpore a un pensamiento ordenado para analizar los fenómenos naturales.

MODALIDADES DE EVALUACIÓN

Para la evaluación de los estudiantes se tomarán en cuenta dos aspectos:

  • El primero tiene que ver con el proceso de formación en el cual se evalúa el procedimiento que el alumno está siguiendo para alcanzar los objetivos, incluye las prácticas de laboratorio (elaboradas por equipo), las tareas y la participación en clase del estudiante, así como las exposiciones cuando éstas sean un recurso utilizado por el profesor.
  • El segundo aspecto se refiere a la evaluación, en la cual, con el fin de asignar una calificación en los términos de la legislación universitaria, el profesor tomará en cuenta resultados de los exámenes parciales aplicados, tareas, series de problemas resueltos, ensayos y trabajos de investigación y reportes de trabajo experimental en el laboratorio.

En la redacción de las tareas y de los exámenes el profesor deberá tomar en cuenta la concordancia adecuada entre los contenidos de las series de problemas resueltos, las tareas, los exámenes parciales y los objetivos del curso.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

 

NOMBRE DE  LA MATERIA FUNDAMENTOS DE QUÍMICA
EJE FORMATIVO Básico
REQUISITOS Bachillerato
CARÁCTER Obligatorio
VALOR EN CRÉDITOS 8(3 teoría/ 2 laboratorio)

OBJETIVO GENERAL

Adquirir los conceptos básicos sobre composición y estructura de la materia para explicar las diferentes combinaciones de las sustancias,  sus propiedades físicas y químicas, sus aplicaciones así como su impacto ambiental.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

  • Aplicar los conocimientos adquiridos para identificar enlaces químicos con los principales elementos, determinar su fórmula molecular y su nomenclatura.
  • Resolver problemas en donde se aplique conceptos como oxido-reducción, estequiometría y soluciones.
  • Conocer los principales elementos o familias de la Tabla periódica y su relación la Química del medio ambiente y Química Nuclear.
  • Explicar los principios básicos de la química de coordinación para aplicarlos a las propiedades de materiales de interés de su área.

CONTENIDO SINTÉTICO

  1. Introducción: Estructura atómica. Tabla periódica. Enlaces Químicos. Nomenclatura. Reacciones Químicas
  2. Estequiometría. Soluciones.
  3. Sólidos Cristalinos. Cristales Líquidos.
  4. Principales familias de la Tabla Periódica: Hidrógeno. Oxígeno, ciclo, Ozono en la atmósfera. Agua, ciclo del agua. Agua dura, dulce, océanos. Familia del Azufre, grupo V1, ciclo. Polímeros. Familia del Nitrógeno, Ciclo, explosivos Grupo del Carbono. Silicio. Productos cerámicos. Metales alcalinos y alcalinoterreos. Metales de transición. Elementos radioactivos. Q. Nuclear
  5. Química de Coordinación.: Introducción. Clasificación de los compuestos de Coordinación. Estructura de los compuestos de coordinación. Nuevos materiales

Programa de prácticas.

  1. Conocimiento de material, normas de higiene y seguridad en el laboratorio.
  2. Balanza Analítica.
  3. Propiedades de los compuestos iónicos-covalentes.
  4. Propiedades de los metales.
  5. Estudio sobre los diferentes tipos de reacciones químicas.
  6. Determinación del porcentaje de agua en un hidrato.
  7. Preparación de Soluciones.
  8. Hidrógeno.
  9. Nitrógeno y derivados.
  10. Complejos de coordinación.
  11. Aplicación de la química en la preparación de productos de interés.

MODALIDAD DE ENSEÑANZA

Exposición en clase por profesor y alumnos. Lecturas dirigidas. Aprendizaje basado en resolución de problemas. Discusión coordinada de temas de interés. Consulta y análisis de temas de investigaciones. Apoyo de las sesiones de laboratorio, para acentuar conceptos y adquirir habilidades en investigación.

MODALIDADES DE EVALUACIÓN

Se promoverá la participación en clase y la formación de equipos de trabajo. Mínimo se aplicarán 4 exámenes teóricos, se solicitará los reportes de laboratorio, trabajos de investigación y tareas.

  Exámenes teóricos parciales   60%
  Laboratorio y reportes propios    20%
  Trabajos y Tareas      20%

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

  • Brown, Lemay y Bursten, Química la Ciencia Central, Prentice Hall, Hispanoamericana. México, 1991.
  • Chang Raymond. Química. Mc. Graw-Hill. México 1992.
  • Huheey James E., Química Inorgánica. Harla.
  • Ebbing. Química General. Mc. Graw-Hill, México, 1997.
  • Valenzuela Calahorro C. Química Inorgánica. Mc. Graw Hill 1999.
  • Whitaker Roland M., Química General. Editorial Continental.

PERFIL ACADÉMICO DEL RESPONSABLE

Formación de químico o químico biólogo con experiencia docente. Preferentemente con estudios de posgrado.